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叶见曙结构设计原理第四版第21

时间:2020-08-14 08:01

  叶见曙结构设计原理第四版第21_物理_自然科学_专业资料。叶见曙 ·结构设计原理(第4版)·教学课件 第21章 钢板梁 张娟秀 雷 笑 马 莹 编制 叶见曙 主审 Principle of Structure Design 本章目录 21.1

  叶见曙 ·结构设计原理(第4版)·教学课件 第21章 钢板梁 张娟秀 雷 笑 马 莹 编制 叶见曙 主审 Principle of Structure Design 本章目录 21.1 钢板梁的构造 21.2 钢板梁的强度 21.3 钢板梁的刚度 21.4 钢板梁的整体稳定 21.5 钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 21.6 钢板梁的截面变化 2 教学要求 ? 掌握桥梁钢板梁的构造。 ? 掌握钢板梁的强度、刚度的计算方法。 ? 理解钢板梁整体失稳和局部失稳的概念及特点。 ? 掌握钢板梁整体稳定的验算方法,理解钢板梁受压翼缘板 宽厚比限值,掌握腹板加劲肋的设计方法。 ? 了解钢板梁支承加劲肋的构造,掌握设计方法。 3 21.1 钢板梁的构造 钢板梁是公路钢桥中最常用的基本构件。 除了用于钢桁架桥桥面系中的纵梁和横梁外,还用于钢板 梁桥的主梁,以及大跨径悬索桥的箱形加劲梁和斜拉桥主梁( 钢箱梁)。 钢上翼缘板 y 钢板梁是由三块钢a 板焊接或通过角钢 和高强度螺栓连接而成的工字形截面梁, 适用于中小跨度(l0=10~32m)的桥梁, x x 钢腹板 跨度较大时,常采用全焊接钢板梁。 钢下翼缘板 4 钢板梁桥的主要承重结构是多片工字形截面的钢板梁( 图21-1),称为钢桥的主梁。在主梁之间设有纵向联结系和 横向联结系,将主梁联结形成一个空间整体受力结构。 横向连接系2 纵向连接系 钢板梁1 a y 横向连接系3 x 支座 横向连接系1 支座 钢板梁2 图21-1 钢板梁桥的主梁 5 21.2 钢板梁的强度 21.2.1 截面的强度破坏 1) 钢梁受力各阶段 F F (1)弹性阶段 剪弯段 纯弯段 剪弯段 (2)弹塑性阶段 (3)塑性阶段 (4)应变硬化阶段 6 2)截面强度计算准则 钢板梁应验算抗弯强度(弯曲正应力)和抗剪强度(剪 应力),必要时还要包括折算强度和疲劳强度。 钢梁截面强度计算采用边缘屈服准则,即截面边缘纤维 的应力达到钢材的屈服点时,认为构件的截面已达到强度极 限,截面上的弯矩称为屈服弯矩。 这时钢梁截面的边缘达到屈服以外,截面其余区域应力 仍在屈服点之下,采取这一准则,对截面只需进行弹性工作 阶段计算。 7 21.2.2 截面抗弯强度计算 单向弯曲梁的抗弯强度应满足: 双向弯曲梁的抗弯强度应满足: ? = Mx Wx,eff ≤fd (21-1) ?= Mx Wx,eff + My Wy,eff ≤fd (21-2) M x 、M y —计算截面的弯矩计算值,M x ? ? 0M xd 、M y ? ? 0M yd 、 W W x,eff y ,eff —分别为有效截面相对于x轴和y轴的截面模量; fd —钢材的抗弯强度设计值,见附表4-1。 有效截面为受拉翼缘考虑剪力滞影响以及受压翼缘同时 考虑剪力滞和局部稳定影响后的截面,计算时所需的翼缘有 效宽度按式(20-28)、式(20-29)和式(20-30)计算。 8 21.2.3 抗剪强度计算 钢板梁在剪力作用下,梁腹板上的剪应力分布见图21-4, 其抗剪强度应满足: 计算截面的剪力计算值,V =? 0Vd 有效截面的面积矩 有效截面的惯性矩 ? = VSeff Ieff tw ≤f vd (21-3) 计算截面处腹板厚度 钢材的抗剪强度设计值, 见附表4-1。 对于截面上有螺栓孔等造成不大的面积削弱时,在工程 设计中仍用毛截面参数进行抗剪强度设计。 9 21.2.4 折算强度计算 钢板梁中的截面,通常是同时承受弯矩和剪力,在工程 设计中要进行梁的折算应力计算: ( ? )2 ? ( ? )2 ≤1 fd fvd (21-5) ? 、? —验算截面上同一点的正应力和剪应力; fd —钢材的抗弯强度设计值; fvd —钢材的抗剪强度设计值。 10 21.3 钢板梁的疲劳强度 在动力荷载反复作用下,钢板梁截面将承受数值变化的 拉应力,此时,钢板梁应按疲劳荷载模型验算受拉截面的疲 劳强度。 钢板梁的疲劳强度验算方法参见第18章相关内容。 受拉翼缘的孔洞削弱处或焊缝连接处都是应力集中比较 严重的部位,是结构的疲劳薄弱环节,决定了结构的疲劳寿 命。 11 21.4 钢板梁的刚度 钢板梁的挠度计算是按结构正常使用极限状态下的短暂 状况设计进行,计算可采用结构力学和材料力学中梁的挠度 计算公式。 钢板梁的抗弯刚度为EI,I为钢板梁的毛截面惯性矩。 钢板梁由不计冲击力的汽车车道荷载频遇值(频遇值系 数为1.0)所引起的钢板梁最大挠度 与计算跨径 之比不得超 过规定限值[w/l],对简支钢板梁[w/l]=1/500。 12 21.5 钢板梁的整体稳定 21.5.1 钢板梁整体失稳现象 当弯矩增大到某一数值时,梁会在偶然的侧向干扰力作 用下,突然发生较大的侧向弯曲和扭转,这种现象称为梁的 整体失稳。 P y y x x y y 13 ?钢板梁的整体失稳是一种弯扭屈曲。 ? 钢板梁发生整体失稳时相应的弯矩或荷载称为临界弯矩或 临界荷载,梁受压翼缘的最大应力称为临界应力。 ?如果临界应力低于钢材的屈服点,钢板梁将在强度破坏前 发生整体失稳。 14 双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲临界弯矩Mcr可表 示为: k M cr ? EI yGIt l1 (21-6) Iy—梁截面对y轴(弱轴)的毛截面惯性矩; It—梁毛截面扭转惯性矩; l1—梁受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支撑点之间的距离) E、G—钢材的弹性模量E=2.1×105MPa及剪切模量G=0.81×105MPa; k—梁的弯扭屈曲系数,与荷载类型、梁端支承方式以及横向荷载作 用位置有关。 临界应力为: ? cr ? M cr Wx k ? EI yGIt l1Wx Wx—梁截面对x轴(强轴)的毛截面模量。 (21-7) 15 双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数值 表21-1 荷载类型 纯弯曲 均布荷载作用 跨中一个集中荷载作用 k ? 1 ? ? 2? 3.54( 1 ? 11.9? 1.44 ? ) 4.23( 1 ? 12.9? 1.74 ? ) 注:(1)? ?( h )2 EI y ; 2l GI 1 t (2)表中正负号:“-”号用于荷载作用于上翼缘,“+”号用于荷载作用于下 翼缘。 16 21.4.2 钢板梁的整体稳定验算 公路钢桥设计上要求: (1)在钢板梁端部支撑处应采取设置横隔板等措施以 防止梁端截面发生扭转; (2)当有足够刚度的桥面板(如混凝土板、钢板)与 钢板梁的受压翼缘牢固连接,能够有效阻止受压翼缘的侧向 变形时,或当简支钢板梁受压翼缘的自由长度L1(能有效阻 止侧向变形的支撑点之间的距离)与其宽度B1之比不大于表 21-2的临界值时,可以不考虑钢板梁的整体稳定验算。 17 工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/B1值 表21-2 注:支座处设置横梁,跨间无侧向支撑点的梁,L1为其跨度;支座处设置 横梁,跨间有侧向支承点的梁,L1为受压翼缘侧向支承点间的距离。 18 当等截面钢板梁不满足上述规定时,应按以下公式验算 其整体稳定性。 单向受弯梁整体稳定的计算: (21-8) Mx —为主平面内绕 x轴的弯矩计算值,Mx=?0Mxd ; bm,x—考虑荷载种类对梁整体稳定影响的等效弯矩系数,可按表20-3 采用; cLT,x—为Mx弯矩单独作用下的弯扭屈曲整体稳定折减系数,可参照轴 心受压构件整体稳定折减系数c的计算公式(20-10)但相 对长细比采用 ? LT ,x,截面类型按表20-4 采用; ? LT ,x—弯扭相对长细比,其值为 ? LT,x ? Wx,eff fy ; Mcr,x Mcr,x —主平面内弯矩 Mx单独作用下的弯扭屈曲临界弯矩。 19 例21-1 图21-1所示计算跨度l=16m的简支钢板梁桥,其主梁的 焊接工字形截面尺寸如图21-7所示。 上 、 下 纵 向 联 结 系 两 相 邻 节 点 间 距 为 2.0m , 钢 材 采 用 Q235钢。 主梁跨中截面计算弯矩Ml/2=1657.62kN·m 计算剪力Vl/2=88.62kN;支座截面计算剪力 V0=369.48kN。 试进行主梁强度和整体稳定性验算。 图21-7 例21-1图(尺寸单位:mm) 20 解:1)有效截面的几何特性 翼缘板考虑剪力滞影响的有效宽度bes按式(20-28)计算,因 bi ? 200 ? 0.0125 ? 0.05 l 16000 所以bes=400mm,rs=bes/b=1.0。 翼缘板考虑局部稳定影响的有效宽度bep计算。 工字形截面翼缘板为三边简支一边自由板,其弹性屈曲系数k=0.425, 则相对宽厚比为 ?p ? fy ? cr ? 1.05??? b t 2 ? ?? fy E ? ?? 1 k ? ?? ? 1.05? 200 18 ? 235 2.06?105 ? 0.425 ? 0.604 ? 0.4 21 等效相对初弯曲为 ? ? ?0 p =0.8? ?p ? 0.4 ? 0.8??0.60 ? 0.4? ? 0.163 局部稳定折减系数为 ? ? ? ? ? r ? 1 2 ??1 ? ?? 1 ? 2 p 1? ?0 p ? ? ?1 ?? ? 1 ? 2 p 1? ?0 p 2 ? ? ?? ? 4 ? 2 p ? ? ? ?? ? 1 2 ? ???1? ?? 1 0.6042 ?1? 0.163? ? ???1? 1 0.6042 ?1? 2 0.163???? ? 4 0.6042 ?? ? =0.81 ?? 截面上翼缘受压需同时考虑剪力滞和局部稳定影响: be上 =r s rb ? 1.0 ? 0.81? 400 ? 324mm 截面下翼缘受拉仅考虑剪力滞影响: be下 =r sb ? 1.0 ? 400 ? 400mm 22 钢板梁的有效截面见图21-8。 图21-8 有效截面示意图 (尺寸单位:mm) 有效截面中和轴距受压翼缘边缘距离为 324?18?9+1250?12??625+18? +400?18? ?1286 ? 9? y1 ? 324 ?18+1250 ?12+400 ?18 ? 673.94mm 23 对有效截面中和轴对毛截面惯性矩为 I ? 324 ?18? ?673.94 ? 9?2 ? 1 ?12?12503 ?12?1250? ?673.94 ? 625 ?18?2 12 ? 400 ?18? ?1286 ? 9 ? 673.94?2 ? 7.16?109 mm4 有效截面中和轴以上部分面积对中和轴的面积矩为 S ? 324?18? ?673.94 ? 9? ? ?673.94 ?18??12? ?673.94 ?18? =6.46 ?106 mm3 2 有效截面受压翼缘与腹板交界处以下部分对中和轴的面积矩为 S1 ? 324?18??673.94 ?9? ? 3.88?106mm3 24 2)强度验算 (1)主梁截面抗弯强度验算 取简支钢板梁的跨中截面为验算截面,计算弯矩M1/2=1657.62kN·m,则有 ?= Mx Wx.eff ? M1 2 I 1657.62?106 ? 673.94 y1 ? 7.16 ?109 ? 156.02MPa 查附表4-1可知,厚度18mm的Q235钢板fd=180MPa,满足要求。 (2)主梁截面剪应力验算 取简支钢板梁的支点截面为验算截面,这时计算剪力V0=369.48kN,腹板 厚度tw=12mm,则 ? = VS Itw 369.48?103 ? 6.46?106 = 7.16?109 ?12 ? 27.78MPa 查附表4-1可知,厚度12mm的Q235钢板 fvd=110MPa ,满足要求。 25 (3)主梁截面折算应力验算 对于简支梁可取1/4跨处截面作为验算截面,且取该截面最大剪力V1/4和 相应的弯矩M1/4来计算,则 M1 4 ? M1 2 ? ?1? ? 4x2 l2 ? ? ? ? M1 2 ? ?1 ? ?? 4 ? ?? l 4 l 2 ? ? ?? ? ?? ? 1657.62? ???1? 1 4 ? ?? ? 1243.22kN m ? ? 1 V1 4 = 2 V0 +V1 2 = 1 ??369.48+88.62? =229.05kN 2 截面受压翼缘与腹板交界处的应力 ?= Mx Wx.eff ? M1 4 I y ? 1243.22 ?106 7.16 ?109 ? ? 673.94 ?18? ? 113.89MPa ? = V1 4S1 Itw = 229.05?103 ?3.88?106 7.16?109 ?12 ? 10.34MPa 26 查附表4-1可知厚度12mm的Q235钢板 fd=190MPa,fvd=110MPa ,则 ? ( )2 ?( ? )2 = (113.89)2 ? (10.34)2 =0.61 ? 1 fd fvd 190 110 满足要求。 27 3)主梁整体稳定性验算 主梁受压翼缘宽度b=400mm ,侧向固定点间距即为上纵向联结 系相邻节点间距l0=2.0m。钢梁材料为Q235钢,则 l0 ? 2000 =516 b 400 由表21-2可知,主梁的整体稳定性满足要求。 28 21.6 钢板梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 21.6.1 梁的局部失稳和腹板加劲肋的设置原则 1)钢板梁的局部失稳 钢板梁翼缘板和腹板的宽(高)厚比太大,可能在梁达到 强度破坏和整体失稳前,翼缘板和腹板发生局部失稳。 (1)钢板梁的翼缘板在均匀压 力作用下发生局部失稳。 (2)靠近梁支座的腹板主要承 受剪力,可能在剪应力作用下发 生局部剪切失稳。 29 (3)钢板梁跨中截面的腹板可能 在弯曲应力作用下发生局部弯曲失 稳。 (4)钢板梁腹板可能在局部竖向 压应力作用下发生局部失稳。 图21-9 梁的局部失稳现象 30 为了防止钢板梁发生局部失稳,工程上采用以下措施: (1)限制翼缘板和腹板的宽(高)厚比 焊接钢板梁的受压翼缘板外伸宽度不宜大于400mm,并 不应大于其厚度的12 345 / fy 倍; 受拉翼缘板外伸宽度不应大于其厚度的16 345 / fy 倍; 翼缘板的惯性矩宜满足0.1? Iye /Iyt?10 ,式中Iye、Iyt分别为 受压翼缘和受拉翼缘对竖轴的惯性矩。 31 (2)在垂直于钢板平面的方向,设置具有一定刚度的加 劲肋。 钢板梁的腹板采用设置加劲肋来保证局部稳定。 与梁跨度方向垂直的称为横向加劲肋,沿着梁的跨度方 向设置的称为纵向加劲肋。 防止腹板剪切失稳的有效措施是设置横向加劲肋。 防止腹板弯曲失稳的有效措施是设置纵向加劲肋。 32 2)钢板梁腹板加劲肋的设置 考虑到钢板梁翼缘板对腹板的嵌固作用和钢板初始缺陷 的影响,分析结果表明,当hw/tw ?68(Q235钢)和hw/tw ?57( Q345钢)时,钢板梁才会发生剪切失稳;当hw/tw ?162(Q235 钢)和hw/tw ?136(Q345钢)时,梁才会发生弯曲失稳。 (1) 当 hhw/tw ?70 (Q235钢)和 hhw/tw ?60(Q345钢)时,可不 设置加劲肋。 h 为折减系数h= ? / fvd ,且不得小于0.85,? 为作用基本组 合下腹板的剪应力。 33 (2) 当70hhw/tw ?160 (Q235钢)和60hhw/tw ?140(Q345钢) 时,仅设置横向加劲肋,其间距a应满足下式要求且不大于 1.5hw。 hw为腹板的计算高度,对焊接钢板梁为腹板的全高;对 螺栓连接的钢板梁为上、下翼缘角钢内排螺钉线 时, hw 基本组合下的受压翼缘处腹板正应力 (21-12) 基本组合下的腹板剪应力 当 a ≤1 时, hw (21-13) 34 (3)当160hhw/tw ?280 (Q235钢)和140hhw/tw ?240 (Q345 钢)时,除设置横向加劲肋外,尚需设置一道纵向加劲肋。 纵向加劲肋位于距受压翼缘0.2hw附近,此时,横向加劲 肋的间距a应满足下式要求,且不大于1.5hw,即 当 a ? 0.8 时, hw 受压翼缘 hw 0.2hw 当 a ≤0.8时, hw (21-14) 横向加劲肋 纵向加 劲肋 受拉翼缘 钢腹板 (21-15) 图21-11 腹板加劲肋示意图 35 (4)当280hhw/tw ?310 (Q235钢)和240hhw/tw ?310 (Q345 钢)时,应设置横向加劲肋和二道纵向加劲肋。 纵向加劲肋位于距受压翼缘0.14hw和0.36hw附近。 横向加劲肋的间距a应满足下式要求,且不大于1.5hw ,即 当 a >0.64 时, hw 受压翼缘 纵向加劲肋 (21-16) hw 0.36hw 0.14hw 当 a ≤0.64 hw 时, 横向加劲肋 (21-17) 图21-11 腹板加劲肋示意图 36 3)加劲肋的截面选择及构造 在腹板两侧成对设置的腹板加劲肋,《公路桥规》规定其 截面尺寸应符合下列要求: (1)当设置横向加劲肋加强腹板时,其每侧加劲肋的外伸 宽度b1(mm)≥40+hw/30(腹板计算高度hw以mm计),厚度 ≥d1/15b1。 (2)腹板横向加劲肋惯性矩应满足It ?3hwtw3。 It为加劲肋对于腹板水平中线(z-z轴)的惯性矩。 横向加劲肋 横向加劲肋 y 纵向加劲肋 δ1 tw z 横向加劲肋 z hw tw b1 a y 纵向加劲肋 图21-12 钢板梁的横向加y劲 肋和纵向加劲肋 纵向加劲肋 37 (3)腹板纵向加劲肋惯性矩应满足下式要求且不小于 1.5hwtw3 ,即 I l ≥( a hw )2 (2.5 ? 0.45 a hw )hwtw3 (21-19) y 加劲肋对于腹板竖直 中线(y-y轴)的惯性矩 δ1 tw z hw tw b1 a y 图21-12 钢板梁的横向加劲y肋和纵向加劲肋 38 4)焊接钢板梁加劲肋的构造要求 (1)与腹板对接焊缝平行的横向加劲肋,与对接焊缝的距 离不应小于10tw(tw为腹板厚度)或不小于100mm。 (2)为了保证加劲肋及其焊缝的连续性便于制造,与腹板 对接焊缝相交的纵向加劲肋及其焊缝应连续通过腹板焊缝。 (3)为了避免焊缝三条交叉,减小焊接残余应力,横向加 劲肋与翼缘板和腹板的焊接处,应将横向加劲肋端部切去不大 于5倍腹板厚度的斜角,使翼缘板与腹板的焊缝连续通过。 (4)当纵向加劲肋与横向加劲肋相交时,横向加劲肋宜连 续通过,两者相交处宜焊接或栓接。 39 21.6.3 支承加劲肋的设置与计算 1)支承加劲肋 支承加劲肋指承受集中荷载或者支座反力的横向加劲肋, 并且应在腹板两侧成对设置,其宽度宜与梁的翼缘板平齐。 梁截面受拉翼缘 支承加劲肋 Bev 12tw 12tw tw tw 支承加劲肋 tw B 横向B加ev 劲肋 12tw bs 12tw 梁截面受拉翼缘 支座 B 支承加劲肋应有足够的刚度,端部必须磨光与翼缘顶 紧,与受压翼缘也可以焊接。 对于受拉翼缘,支承加劲肋不得与受拉翼缘焊接。 40 2)支承加劲肋的计算 (1)稳定计算 按承受集中荷载的轴心受压构件对支承加劲肋进行稳定 验算。 钢板梁腹板的一部分与了加劲肋共同受力,设计时,为 了简化计算,统一规定为24倍板厚,即在支承加劲肋的两侧 Bev 的腹板上各取12tw (tw为板厚)与支12t承w 加12tw劲肋组成轴心受压 构件。 支承加劲肋 tw Bev 12tw 12tw 支承加劲肋 B Bev 12tw bs 12tw 支承加劲肋 tw tw tw tw B B Bev 钢板梁腹板 12tw bs 12tw 图21-13 支承加劲肋的构造 钢板梁腹板 41 受压杆的压应力沿高度的分布近似为三角形分布,取腹 板最下缘处的最大有效断面平均压应力进行验算。 支承加劲肋连同其附近腹板在腹板平面外(图21-13中zz轴)的失稳应按下式验算: As 2RV ? Bevtw ≤fd (21-20) RV—支座反力计算值,RV =?0RVd ,其 中RVd为支座反力设计值; As—支承加劲肋面积之和; 42 BeV为按式(21-21)计算时的腹板有效宽度(图21-13)。 当设置一对支承加劲肋并且加劲肋距梁端距离不小于12tw, 有效计算宽度按24tw计算; 设置多对支承加劲肋时,按每对支承加劲肋求得的有效计 算宽度之和计算,但相邻支承加劲肋之间的腹板有效计算宽度 不得大于加劲肋间距; ??Bev = ?ns ?1?bs ? 24tw (bs ? 24tw时) ? ??Bev =24nstw (bs≥24tw时) (21-21) ns—支承加劲肋对数; bs—支承加劲肋间距。 43 (2)端面局部承压强度计算 支承加劲肋除按轴心受压构件进行稳定验算外,还要验算它 与翼缘接触处的支承压应力,即按所承受的支座反力或集中荷 载计算支承加劲肋端面局部承压强度。 当支承加劲肋端部刨平顶紧于梁翼缘时,其端面局部承压强 度应满足: 支座反力计算值,RV =? 0,RVd RVd为支座反力设计值; 支承加劲肋面积之和 端面承压强度设计值, 查附表4-1得到。 As RV ? Bebtw ≤fcd (21-22) ? ? 腹板局部承压有效计算宽度,Beb ? B ? 2 ,t f ? tb 其中 B 为支座顶面 宽度,t f 为下翼缘厚度,tb 为支座垫板厚度,考虑支座反力自垫板下 缘至下翼缘与腹板交界处厚度范围内的45°扩散作用。 图21-14 支承加劲肋端 部局部承压面积 44 如果端部为焊接时,还应计算其焊缝应力。 支承加劲肋与腹板的连接焊缝或其端部与翼缘的焊缝,应 按承受的支座反力或集中荷载计算,计算时可假定应力沿焊 缝全长均匀分布。 当上述支承加劲肋的稳定验算或局部承压强度验算不能满 足要求时,则应增大加劲肋的厚度和宽度,但宽度不能超过 翼缘板的宽度。 45 例21-2 已知条件与例21-1相同,支点最大反力RV=?0RV0=369.48 kN。 试进行主梁局部稳定验算与加劲肋设计。 图21-7 例21-1图(尺寸单位:mm) 46 1)受压翼缘的局部稳定验算 主梁受压翼缘伸出肢宽度b/2=200mm400mm 而tf=18mm,则主梁受压 翼缘板外伸肢宽厚比为 b 2 ? 200 ? 11.11 ? 12 345 ? 12? 345 ? 14.54 t f 18 fy 235 故主梁受压翼缘局部稳定性满足要求。 2)腹板加劲肋的设置 钢板梁腹板计算高度hw=1250mm ,腹板宽度tw=12mm 。 h ? ? ? 27.78 ? 0.503 ? 0.85 fvd 110 47 h取0.85,则hhw/tw= 0.85×1250/12=88.54。钢板梁钢材为Q235钢, hhw/tw在区间[70,160]之中,按照要求,可仅设置横向加劲肋。 要满足 a?1.5hw=1.5×1250=1875mm,所以取a=1.6m。 将半跨主梁划分成 五个板段,由例21-1中 已知的内力计算值推算 出各板段中点处的弯矩 和剪力。 图21-15 主梁腹板各板段内力图 48 按式(21-12)进行验算,计算表格如表21-3所示。 按表21-3计算结果,横向加劲肋间距验算值均小于1.0,故取横向加 劲肋间距a=1.6m进行布置是满足要求的。 49 3)腹板加劲肋设计 取横向加劲肋宽度为90mm,厚度为12mm。横向加劲肋与主梁受压翼缘 与腹板采用半自动焊,而且与主梁受拉翼缘连接。横向加劲肋切出斜角边长 为60mm=5tw=5×12=60mm,满足要求。 横向加劲肋外伸宽度 b1 ? 90mm ? 40 ? 1 30 hw ? 40 ? 1 30 ?1250 ? 81.67mm 横向加劲肋厚度 d1 ? 12mm ? 1 15 ? 90 ? 6mm 腹板横向加劲肋惯性矩 图21-16 腹板加劲肋的设计 (尺寸单位: mm) It ? 2 ? ?12 ? ? 903 ?? 12 ? 12 ? 90 ? ? ?? 90 2 ? 12 2 2 ? ?? ? ? ?? ? 7.08?106 mm4 ? 3hwtw3 ? 3 ?1250 ?123 ? 6.48?106 mm4 故横向加劲肋设计尺寸满足要求。 50 4)支承加劲肋的设计 支承加劲肋初步设计尺寸为肢宽等于140mm,肢厚等于12mm。支承加 劲肋的下端磨光并与主梁下翼缘顶紧焊接。 (1)按轴心受压构件验算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性 As 2RV ? Bevtw = 2 ? 369.48 ?103 2 ?140 ?12+24 ?12 ?12 =108.42MPa ? fd =190MPa 故支承加劲肋满足稳定性要求。 图21-17 支承加劲肋的设计(尺寸单位: mm) 51 21.7 钢板梁的截面变化 21.7.1 钢板梁截面沿跨长的变化 1)截面变化形式 截面沿跨长变化 改变钢板梁翼缘板宽度 改变钢板梁翼缘板厚度 图21-18 钢板梁翼缘板的宽度和厚度变化 52 (1)对称地改变一次翼缘板截面尺寸, 在焊接钢板梁中,如翼缘板截面尺寸只改变一次时,其 变截面点宜在离支点约1/6跨径处。 板由较大厚度(或宽度)以1:4(受压)~1:8(受拉) 的角度平顺地过渡到较小厚度(或宽度)。 两块板厚度相差4mm以上时,应分别在宽度方向或厚度 方向将一侧或两侧做成坡度不大于1:5的斜角; 两块厚度相差不超过4mm的钢板用对接焊缝连接时,其 较厚的板可不做斜角而直接用焊缝变厚来调整。 53 (2)组成钢板梁翼缘板截面的板不宜超过两块,同时焊接 板束的侧面角焊缝宜采用自动焊或半自动焊。 由宽板至窄板的边缘距离a 不应小于50mm。 相互叠合的翼缘板侧面角焊 缝尺寸应相等,需根据板厚来决 定具体尺寸,可按表21-4采用。 图21-19 叠合钢板翼缘板 侧面角焊缝尺寸表 表21-4 注:(1) t为两块叠合翼缘板厚度t1和t2中较大者; (2)即使拼接部的板厚有所增加,仍可用原来的板厚决定焊缝的尺寸。 54 2)截面变化的设计 若采取在适当位置截断外层钢板的办法来改变翼缘板的面 积,则其理论截断点的位置可用绘制梁的弯矩包络图和截面 抵抗矩图的图解法来确定。 图21-20 钢板梁多层翼缘板的变化 55 理论截断点处的翼缘板尺寸根据 其计算弯矩确定。 为了保证理论截断点至梁跨中区 段的外层翼缘板能起作用,外层钢板 的实际截断点应向支座方向伸出理论 截断点以外,其延伸部分的焊缝长度, 按 该 板 截 面 强 度 的 50% 计 算 得 到 , 并 将板端沿板宽方向做成不大于1:2的 斜坡(图21-20b)。 图中的a-a和b-b断面为翼缘板的理 论截断点。 图21-20 钢板梁多层翼缘板的变化 56 21.7.2 焊接钢板梁翼缘板和腹板的连接焊缝计算 焊接钢板梁的翼缘板与腹板之间通过连续的焊缝连结成 整体,焊缝阻止了翼缘板与腹板之间的错动,因此焊缝所受 的力就是翼缘板与腹板接触面间的水平剪力。 在上承式钢板梁中,由于梁翼缘板上还承受均布荷载和 集中力(如汽车的轮压)的作用,上翼缘与腹板的连接焊缝 还要受到竖向剪力的作用。 图21-21 钢板梁弯曲时焊缝所受的水平剪力 57 1)焊缝单位长度上的水平剪力的计算 翼缘板与腹板连接处的水平剪应力为 梁截面上所受的最大剪力计算值, 一般取梁端的剪力计算。 ? ? VS 2I xtw 上翼缘(或下翼缘)截面对钢 板梁中性轴的毛截面面积矩 (21-23) 钢板梁对中性轴的毛截面 惯性矩; 腹板厚度 单位长度上两条焊缝所承受的水平剪力为 T1 ? 2? tw ?1 ? VS Ix (21-24) 58 2)计算焊缝单位长度上的竖向剪力 当集中荷载直接作用在梁的翼缘板上时,可把翼缘板视作 弹性地基梁来分析,集中荷载在焊缝处的分布长度Z 可按下式 计算: 系数,焊接钢板梁为3.25 Z ? c3 I n tw 钢板梁翼缘对其本身中性 轴的毛截面惯性矩 腹板厚度 (21-25) 计算出的分布长度Z值,对焊接钢板梁不应小于400mm, 但不得大于计算车辆的轮轴间距。 59 当梁的上翼缘搁置有行车道板(如木桥面板或不与钢梁起 联合作用的钢筋混凝土板等)时,集中荷载不直接作用于翼 缘板上,其荷载的分布长度b 除Z外,应再加上荷载按45°角度 由行车道板扩散至梁翼缘的分布长度?。 行车道板的厚度 b ? Z ? ? ? Z ? a0 ? 2t (21-26) 车轮与桥面的着地长度,顺 桥向时取为200mm。 图21-22 集中荷载的分布长度 60 角焊缝单位长度上的竖向压力为 P V1 ? b (21-27) 式中,当集中荷载直接作用在梁的翼缘板上时,b=Z;当 集中荷载通过行车道板作用于翼缘板上时,b=Z+a0+2t。 61 3)验算焊缝强度或计算焊脚尺寸hf 单位长度上焊缝上受到两个互相垂直方向的力T1和V1 作用,如果腹板的边缘不开坡口,两侧焊缝的有效厚度he与 一般角焊缝相同,其焊缝强度应满足下式: ( T1 2? 0.7hf )2 ?1 ?( V1 2? 0.7hf )2 ?1 ≤fvwd 所需要的焊脚尺寸hf为: h f ≥1 1.4 f w vd T12 ? V12 如果腹板的边缘加工成K形坡口,则焊缝的有效厚度等于 腹板厚度tw。 62 Thank you! 63 压弯构件整体稳定等效弯矩系数 bmx 表20-3 64 压弯构件整体稳定的截面分类 横截面形式 轧制I形截面 焊接I形截面 其他截面 屈曲方向 h/b≤2 h/b>2 h/b≤2 h/b>2 — 表20-4 屈曲曲线类型 a b c d d 65